已知p：-2<m<0,0<n<1; q:关于x的方程x²+mx+n=0有两个小于1的正根。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:38:34
已知p：-2<m<0,0<n<1; q:关于x的方程x²+mx+n=0有两个小于1的正根。
试分析p是q的什么条件。写出具体过程。

q:关于x的方程x²+mx+n=0有两个小于1的正根,则必有:
x1+x2=-m,x1x2=n
0<-m<2
-2<m<0
0<n<1(必要)
又要满足:m²-4n>=0,
举一反例:
m=-1,n=1/2
此时有:m²-4n<0(非充分)

所以,p是q的必要非充分条件